Cola, Bonbons, Eruptionen

Was ist exponentielles Wachstum? Warum macht es manchmal Spaß und manchmal Ärger?

Ein Impuls für den FREI-DAY / Projekt Zukunft an der Gesamtschule Pulheim

Viele Dinge auf der Welt folgen nicht-linearen Zusammenhängen. Exponentielles Wachstum liegt unserem Gehirn ohne Training oft nicht. Wir sind oft überrascht von Ereignissen und reagieren meist viel zu spät.

Beispiele für exponentielle Prozesse:

  • überkochende Milch
  • Zinseffekte bei Geldanlage oder Kredit
  • Bremsweg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit
  • Ausbreitung von Covid-19
  • Klimaerhitzung
  • Artensterben

Ein Experiment

Wie geht das? Unten auf der Seite und in der Videobeschreibung findest Du die Anleitung.

Anleitung

Den Versuch bitte nur im Freien durchführen, es ist danach klebrig.

Materialliste

Schutzbrille, 1 Flasche Diätcola, 5 Mentos mint Bonbons, 1 Papiertrichter (Eigenbau, sollte in die Flasche passen und die Bonbons durchlassen)

Versuchsdurchführung

Schutzbrille aufziehen. Die Colaflasche an einer Stelle platzieren, wo eine Kleckerei egal ist. Unmittelbar vor dem Versuch die Flasche öffnen. Trichter aufsetzen. Zeitgleich 5 Bonbons in die Flasche geben. Sofort zurücktreten. Nach wenigen Sekunden kommt es zu einer Eruption.

Frage: warum kommt es zu dieser Erruption?

Hintergrundinformationen

Unser Gehirn liebt das Prinzip je mehr, desto mehr. Solch ein linearer Zusammenhang liegt uns. Deshalb haben wir uns seit tausenden Jahren die Welt in kleine, überschaubare Abschnitte eingeteilt. Viele Größen im Alltag werden linear gemessen, dabei sind die Abstände auf der Skala der Messinstrumente immer gleich:

  • Welche Größen lassen sich mit den gezeigten Messmitteln bestimmen?
  • Ist bei allen Messinstrumenten / Messgrößen eine lineare Skalierung vorhanden?
  • Wo auf der Welt wird heute noch mit einem Zollstock gemessen?
Messmittel im Haushalt
Typische Messmittel im Haushalt – Geoparallelogramm, Zollstock, Balkenwaage, Thermometer, Stoppuhr

Probiert mal die folgende Frage in Eurem Umfeld aus:

Eine Schachbrettgeschichte

Mulan rettet einen Prinzen aus der Gefangenschaft. Sie bringt sicher zurück ihn an den chinesischen Kaiserhof. Der Kaiser möchte Mulan belohnen, sie weiß allerdings vom Geiz des Herrschers und verlangt bescheiden:

“Ach Kaiser, Du spielst gerne Schach. Ich esse gerne Reis. Lege mir doch auf das erste Feld Deines Spielbrettes 1 Reiskorn, auf das zweite 2, auf das dritte 4 und so fort.”

Der Kaiser willigt ein.

Rechenspiel

Ab welchem Feld ist die Jahresernte kompett auf dem Spielbrett?

Annahmen: 10 g Reis entsprechen 500 Körnern. Die Ernteprognose für Reis beträgt für 2021/2022 504 Mio. t.

Mit einer Tabellenkalkulation kannst Du das Problem gut lösen.

Getreide auf Schachbrett
Der Kaiser von China hat viel zuwenig Reis, um seiner Verpflichtung nachzukommen.
Getreide auf Schachbrett - Log - Lin
Wenn Du die Y-Achse logarithmisch skalierst kannst Du den Zielwert leichter ablesen.

Ergänzungen: wiegt 10 g Mais oder Weizenkörner aus, zählt die Körner und rechnet mit diesen Eingangsgrößen. Passen alle Mais oder Weizenerträge eines Jahres (theoretisch) auch auf ein Schachbrett?

Schachbrett

Weitere Beispiele von exponentiellen Zusammenhängen

Die globale Erhitzung folgt der zunehmenden Belastung der Atmosphäre mit Treibhausgasen.

https://climate.nasa.gov/vital-signs/global-temperature/ ** https://climate.nasa.gov/vital-signs/carbon-dioxide/

Die heutige Entwicklung wurde bereits 1982 von Forschern der Ölfirma ExxonMobile erstaunlich exakt berechnet:

Seit der Industrialisierung uns insbesondere seit den 80er Jahren des letzten Jahrhunderts haben wir neben dem Ausstoß von Treibhausgasen auch in anderen Bereichen unserer Welt exponentiell eingegriffen:

Die große Wende voraus

Graphiken modifiziert durch Gregor Hagedorn nach WWF Living Planet Report Deutsche Kurzfassung 2016. Quelle: IGBP 2016 und Analysen von Steffen et al. 2015. https://doi.org/10.1177/2053019614564785 [SlideID:1585]
Graph modified by Gregor Hagedorn after Steffen et al. 2011; simple data representation below copyright threshold
SOURCE: Steffen et al. 2011, https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3357752/
NOTES: Complete combined image with captions locally saved GH as „DIRECT Acceleration Source FROM Steffen et al 2011 Fig. 3 pro parte-3.png“
[SlideID:3051]
Uns läuft die Zeit davon – sehr viel schneller als die meisten denken. Wir müssen jetzt handeln, nicht nur individuell, sondern als Gesellschaft. Vielen Menschen sind die Bilder der beispiellosen Brände im Amazonas und Australien noch deutlich vor Augen.

Will Steffen ist bekannt für seine aufrüttelnden Vorträge. Einer der wichtigsten ist „The Big U-Turn Ahead“, aufgenommen am 27. Juni 2018 in Byron Bay, Australien. Vielen Menschen fehlt immer noch das ganz grundsätzliche Verständnis für die Tragweite und Dringlichkeit der Klimakrise. Will Steffen fokussiert sich in seinem Vortrag besonders auf diese beiden Aspekte. Dabei erklärt er an Beispielen, wie der Klimawandel bereits heute unser Leben verändert und durch eine erdgeschichtliche Einordnung das Ausmaß der bevorstehenden Veränderungen.

Jeder Zuschauer wird hinterher das Konzept von Kippelementen im Erdsystem begriffen haben. Man kann nach diesem Vortrag nicht mehr umhin, sich seiner Verantwortung für die kommenden Generationen zu stellen und zu erkennen, wie irreversibel die Veränderungen sein werden, die wir gerade auslösen.

Ein Team von Freiwilligen hat diesen Vortrag in Zusammenarbeit mit Scientists For Future ins Deutsche übersetzt und mithilfe einer Crowdfunding-Initiative die professionelle Synchronisation finanziert. Die deutsche Fassung spricht der Hamburger Schauspieler Mark Bremer. Wir möchten an dieser Stelle noch einmal allen Unterstützer*innen danken.

Mit freundlicher Genehmigung der Urheber der Originalaufnahme: Christopher Sanderson, Christobel Munson und William Steffen.

Sie haben Fragen oder wollen den Film öffentlich aufführen? Dann wenden Sie sich an: medien@scientists4future.org #GroßeWendeVoraus

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